Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加

1

2

，寬減少

2

3

，所得長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)長(zhǎng)方形減少

(    )

(    )

．

Answer 1

分析：設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是a和b；根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”計(jì)算出原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積；然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別計(jì)算出后來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算出后來(lái)的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是a和b，
原來(lái)的面積：ab；
后來(lái)的面積：[a×（1+

1

2

）]×[b×（1-

2

3

）]，
=

3

2

a×

1

3

b，
=

1

2

ab；
（ab-

1

2

ab）÷ab，
=

1

2

ab÷ab，
=

1

2

，
答：所得長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)長(zhǎng)方形的面積減少

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法求出原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積；分別計(jì)算出后來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算出后來(lái)的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．