【題目】求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).

36和48 17和51 22和27．

【答案】12，144；17，51；1，594

【解析】

試題分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．

解：（1）36=3×3×2×2，

48=2×2×2×2×3，

所以36和48的最大公因數(shù)是2×2×3=12，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×2×2=144；

（2）51=17×3，51是17的整數(shù)倍，

所以17和51的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51；

（3）22=2×11，

27=3×3×3，22和27互質(zhì)，

所以22和27的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是22×27=594．

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