Question

有一根120厘米長的繩子，從左至右每隔4厘米作一個記號，從右至左每隔5厘米作一個記號；然后將標有記號的地方剪斷，繩子能剪多少．

Answer 1

分析：首先求出從左至右每隔4厘米作一個記號，共作多少個記號，用120除以4，最右端不用作記號，減去1，有29個；然后求出從右至左每隔5厘米作一個記號，共作多少個記號，用120除以5，最左端不用記號，減去1，有23個；因為120能整除4和5，所以無論從哪一端作記號，效果一樣，那么在4和5的公倍數(shù)處，兩次的記號就重疊，有120除以20個，最端點處不用記號，減去1，有5個，所以兩次共作的記號有29+23-5個，將標有記號的地方剪斷，繩子能剪多少用記號的總個數(shù)加1，即可得解．

解答：解：120÷4-1=29（個），
120÷5-1=23（個），
4和5互質(zhì)，所以4和5的最小公倍數(shù)時4×5=20，
120÷20-1=5（個），
29+23-5=47（個），
47+1=48（根）；
答：有一根120厘米長的繩子，從左至右每隔4厘米作一個記號，從右至左每隔5厘米作一個記號；然后將標有記號的地方剪斷，繩子能剪48根．

點評：有多少個記號，就能剪成多少加1段；重合的記號是4和5的最小公倍數(shù)的整數(shù)倍．