Question

全班6個小組共40多人，任何兩組的男生數(shù)相同，女生數(shù)也相同，一次植樹任務(wù)，如果全派男生去，1人植一棵，正好完成；如果全派女生去，3人植一棵，也正好完成，全班最少有多少人？

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：由題意“如果全派男生去，1人植一棵，正好完成；如果全派女生去，3人植一棵，也正好完成”可知：女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍，所以全班人數(shù)是男生人數(shù)的4倍，在40多人中，4的倍數(shù)有44，48；然后進行討論，進而得出結(jié)論．

解答： 解：由分析可知：女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍，所以全班人數(shù)是男生人數(shù)的4倍，
在40多人中，4的倍數(shù)有44，48，
若有44人，那么男生有11人.11是質(zhì)數(shù)，無法分組，與任何兩組男生人數(shù)相同矛盾；
綜上，全班最少有48人．
答：全班最少有48人．

點評：根據(jù)題意推出女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍，所以全班人數(shù)是男生人數(shù)的4倍，是解答此題的關(guān)鍵．