Question

今有棋子若干枚，它們恰好可以排成一個外層每邊10枚棋子的4層空心方陣，那么這些棋子的總數(shù)是多少？最外層共有棋子

36

枚．

Answer 1

分析：根據(jù)公式“空心方陣的總人數(shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，”求出這個方陣的總數(shù)；外層每邊10枚，一共是10×4=40枚棋子，但是4個角上都多算了一次，再減去4就是最外層的棋子數(shù)．

解答：解：
（10-4）×4×4，
=6×4×4，
=96（枚）；
10×4-4，
=40-4，
=36（枚）；
答：那么這些棋子的總數(shù)是96枚，最外層共有棋子36枚．
故答案為：36．

點評：本題考查了方陣問題，相關的知識點是：空心方陣的總人數(shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，或外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²⁼實面積數(shù)．