Question

2．遞等式計算，怎樣簡便就怎樣算．
（1）7.8-8.75+2.2-1.25       
（2）0.78×11.7-7.8×0.17       
（3）9+99+999+9999+4．

Answer 1

分析 （1）先使用加法交換律和結合律，以及減法的性質“一個數(shù)連續(xù)減去兩個減數(shù)，等于這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和”，原式變形為：（7.8+2.2）-（8.75+1.25），進行簡算；     
（2）將0.78分解成7.8×0.1，然后利用乘法結合律得到7.8×（0.1×11.7）-7.8×0.17，再利用乘法分配律變形為7.8×（1.17-0.17），進行簡算；    
（3）把4寫成1+1+1+1，然后使用加法交換律和結合律，將原式變形為，（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1），進而得解．

解答 解：（1）7.8-8.75+2.2-1.25 
=（7.8+2.2）-（8.75+1.25）
=10-10
=0    

（2）0.78×11.7-7.8×0.17 
=7.8×（0.1×11.7）-7.8×0.17
=7.8×（1.17-0.17）
=7.8×1
=7.8   

（3）9+99+999+9999+4
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）
=10+100+1000+10000
=11110．

點評 解決此題關鍵是仔細觀察數(shù)據特點，然后根據數(shù)據的特點，能運用運算定律簡算的要簡算，對于能夠變形使用運算律簡算的可以考慮將數(shù)據變形．