Question

在如圖的五個圓圈內(nèi)各填人一個正整數(shù)（可以填相同的數(shù)），使得圖中八個三角形的頂點數(shù)字之和互不相同．滿足這個條件的自然數(shù)有很多組，求使得所填五個數(shù)之和最小的一組．

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：五個數(shù)的和是最小的一組自然數(shù)，1、2、3、4、5，1+2+5=8，1+3+4=8，5不可以，取6，則1+2+4=7，1+4+3=8，2+4+6=12，
3+4+6=13，1+2+6=9，1+3+6=10，2+3+6=11，1+2+3=6；八個三角形的頂點所標(biāo)的數(shù)的和互不相同．

解答： 解：因為五個數(shù)的和是最小的一組，所以應(yīng)從最小的自然數(shù)開始，即1、2、3、4、5，1+2+5=8，1+3+4=8，5不可以，取6，則1+2+4=7，1+4+3=8，2+4+6=12，3+4+6=13，1+2+6=9，1+3+6=10，2+3+6=11，1+2+3=6
填表如下：

點評：此題運用試探法，把最小的自然數(shù)填上，發(fā)現(xiàn)不能滿足八個三角形的頂點所標(biāo)的數(shù)的和互不相同，再把5換成6，得解．