Question

18．如圖所示是一個古座鐘的圖畫，如果內(nèi)圓的半徑為12厘米，求陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)圖形，陰影部分的面積=S半圓-S△-S弓形×2，根據(jù)圓、三角形的面積公式以及三角函數(shù)求解．

解答 解：S陰影=S半圓-S△-S弓形×2
=π×12²×$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×（12×2）×（12×$\frac{\sqrt{3}}{2}$）-（π×12²÷6-$\frac{\sqrt{3}}{4}$×12²）×2
=72π-72$\sqrt{3}$-（$\frac{72}{3}$π-36$\sqrt{3}$）×2
=72π-72$\sqrt{3}$-$\frac{144}{3}$π+72$\sqrt{3}$
=$\frac{72}{3}$π（平方厘米）
答：陰影部分的面積是$\frac{72}{3}$π平方厘米．

點評 此題用到的知識點：圓和三角形的面積公式、三角函數(shù)．