Question

求15和20的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積與這兩個數(shù)有什么關(guān)系?

Answer 1

答案：
解析：

分析：先求出這兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。用分解質(zhì)因數(shù)法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。15＝3×5，20＝2×2×5，5×60＝300，15和20的積也是300，15和20的積等于它們最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積。因為最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)里包括了兩個數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)又包括了全部公有的質(zhì)因數(shù)。 解答 15和20的最大公因數(shù)是5；15和20的最小公倍數(shù)是60。 15×20=60×5 總結(jié) 兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)與兩數(shù)的關(guān)系；兩個數(shù)的乘積＝它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。