Question

圓柱的底面直徑不變，如果高擴大到原來的4倍，則它的表面積也擴大到原來的4倍．

×

．（判斷對錯）

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，可以通過舉例計算出原來、擴大后的表面積，然后進行比較即可．

解答：解：假設(shè)原來圓柱的底面直徑為4厘米，高為2厘米，
原來的表面積：
3.14×4×2+3.14×（4÷2）²×2，
=25.12+3.14×4×2，
=25.12+25.12，
=50.24（平方厘米）；
高擴大后的表面積：
3.14×4×（2×4）+3.14×（4÷2）²×2，
=100.48+3.14×4×2，
=100.48+25.12，
=125.6（平方厘米）；
125.6÷50.24=2.5倍；
因此，圓柱的底面直徑不變，如果高擴大到原來的4倍，則它的表面積也擴大到原來的4倍．此說法錯誤．
故答案為：×．

點評：此題考查的目的是理解掌握圓柱的表面積公式以及因數(shù)與積的變化規(guī)律．