Question

用紅、黃、藍(lán)三種顏色把圖中的8個(gè)小圓圈涂上顏色，每個(gè)圓圈只涂一種顏色，并且有連線(xiàn)的兩個(gè)圓圈不能同色，那么不同的涂法有

288

種．

Answer 1

分析：中間兩個(gè)圓圈連線(xiàn)最多，可以從這里下手，不妨用字母表示圖中的圓圈，如圖在A圓圈中涂紅色，那么B、C、D三個(gè)圓圈的涂色方法有6種；A圓圈可以涂上紅黃藍(lán)三種顏色中的任何一種，所以A、B、C、D四個(gè)圓圈的涂色方法有6×3=18種情況；又因?yàn)锳、B、C、D又都有一條線(xiàn)分別與E、F、G、H相連，所以E、F、G、H又各有2中涂法；所以由此可知，不同的涂法共有18×2×2×2×2=288種．

解答：解：因?yàn)橛羞B線(xiàn)的兩個(gè)圓圈不能同色，
所以所以A、B、C、D四個(gè)圓圈的涂色方法有6×3=18（種）情況；
又A、B、C、D又都有一條線(xiàn)分別與E、F、G、H相連，所以E、F、G、H又各有2中涂法；
由此可知，不同的涂法共有18×2×2×2×2=288（種）．
故答案為：288．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意“有連線(xiàn)的兩個(gè)圓圈不能同色”這個(gè)條件，然后結(jié)合排列組合的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答．