Question

下面是小紅設(shè)計的一條花邊．

（1）每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？
（2）如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個方格呢？

Answer 1

分析：（1）把相鄰的2個方格看作一組，每次蓋上2個，從第一個開始向右平移，每平移一次就可給相鄰的2個蓋上透明紙，到第15個結(jié)束；所以共有16-2+1=15種不同的蓋法．
（2）同理，把相鄰的3個方格看作一組，每次蓋上3個，從第一個開始向右平移，每平移一次就可給相鄰的3個蓋上透明紙，到第14個結(jié)束；所以共有16-3+1=14種不同的蓋法；
同理，每次蓋5個方格：有16-5+1=12種不同的蓋法；即可得解．

解答：解：（1）16-2+1=15（種），
答：每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有15種不同的蓋法．

（2）16-3+1=14（種），
16-5+1=12（種），
答：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有14種不同的蓋法，每次蓋5個方格一共有12種不同的蓋法．

點評：本題考查了是圖形覆蓋的規(guī)律：總個數(shù)-每次圈出的數(shù)=平移的次數(shù)，平移的次數(shù)+1=得到不同覆蓋的個數(shù)，所以總個數(shù)-每次圈出的數(shù)+1=得到不同覆蓋的個數(shù)．