Question

（2006?宣漢縣）一個(gè)長(zhǎng)方形棱長(zhǎng)之和是64厘米，長(zhǎng)、寬、高的比為3：1：4，長(zhǎng)方體的表面積是

152平方厘米

，體積是

0.096

立方分米．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，可得：棱長(zhǎng)總和÷4=長(zhǎng)方體一條長(zhǎng)、寬、高的和，然后根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的比為3：1：4，運(yùn)用按比例分配知識(shí)分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：3+1+4=8，64÷4=16（厘米），
長(zhǎng)：16×

3

8

=6（厘米），
寬：16×

1

8

=2（厘米），
高：16×

4

8

=8（厘米），
則表面積：（6×2+6×8+2×8）×2，
=76×2，
=152（平方厘米）；
體積：6×2×8，
=12×8，
=96（立方厘米），
=0.096（立方分米）；
答：長(zhǎng)方體的表面積是152平方厘米，體積是0.096立方分米；
故答案為：152平方厘米，0.096．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用按比例分配知識(shí)求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面積和體積計(jì)算方法．