Question

6．填寫表格，并解決問題．

圓的半徑/cm	1	2	3	4
圓的直徑/cm
圓的周長/cm
圓的面積/cm2

（1）圓的半徑和直徑成正比例關(guān)系嗎？為什么？
（2）圓的半徑和周長成正比例關(guān)系嗎？為什么？
（3）圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直徑=半徑×2，及周長公式C=2πr，面積公式S=πr²，即可求出圓的周長與面積．
（2）判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答 解：1×2=2（厘米）
3.14×2=6.28（厘米）
3.14×1²=3.14（平方厘米）

2×2=4（厘米）
3.14×4=12.56（厘米）
3.14×2²=12.56（平方厘米）

3×2=6（厘米）
3.14×6=18.84（厘米）
3.14×3²=28.26（平方厘米）

4×2=8（厘米）
3.14×8=25.12（厘米）
3.14×4²=50.24（平方厘米）
填表如下：

圓的半徑/cm	1	2	3	4
圓的直徑/cm	2	4	6	8
圓的周長/cm	6.28	12.56	18.84	25.12
圓的面積/cm2	3.14	12.56	28.26	50.24

（1）因為圓的半徑÷直徑=$\frac{1}{2}$（一定）
所以圓的半徑和直徑成正比例；

（2）圓的周長：半徑=2π（一定）
所以圓的半徑和周長成正比例；

（3）圓的面積：半徑的平方=π（一定）
所以圓的半徑和面積不成正比例關(guān)系．

點評 此題考查圓的半徑、周長與面積之間的關(guān)系及辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．