Question

17．用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，它同時(shí)是3和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是多少？最大是多少？

Answer 1

分析 10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，又知，能同時(shí)被3、5整除的數(shù)個(gè)位上必須是0或5，0不是質(zhì)數(shù)，所以個(gè)位上只能是5，還必須滿足能被3整除，就要把這三位數(shù)各位上數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，質(zhì)數(shù)還剩2、3、7，就要想5和這三個(gè)數(shù)當(dāng)中的哪兩個(gè)相加能被3整除，一一加起來看能否被3整除，確定百位、十位上的數(shù)字后再根據(jù)要求組成數(shù)即可．

解答 解：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，
能同時(shí)被3、5整除的數(shù)個(gè)位上必須是0或5，0不是質(zhì)數(shù)，所以個(gè)位上只能是5，
質(zhì)數(shù)還剩2、3、7，
5+2+3=10，不能被3整除，
5+2+7=14，不能被3整除，
5+3+7=15，能被3整除，
所以百位上和十位上只能是3、7，
那么這個(gè)數(shù)最小是375，
這個(gè)數(shù)最大是735．
答：這個(gè)數(shù)最小是375，這個(gè)數(shù)最大是735．

點(diǎn)評 此題既要考慮10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，還要熟記能被3、5整除數(shù)的特點(diǎn)，再根據(jù)題目要求確定各位上應(yīng)是哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)，再按要求組成數(shù)即可．