Question

五名選手在一次數學競賽中共得414分，每人得分互不相等且都是整數，并且其中得分最高的選手得了92分，那么得分最低的選手至少得多少分？至多得多少分？

Answer 1

分析：因為每人得分互不相等且都是整數，并且其中得分最高的選手得了92分，要使得分最低的選手得的分最少，也就是其余四名選手的得分應是連續(xù)的自然數，因此，最低的選手最少得414-92-91-90-89=52（分）；最低的選手得分最高時，另外三人得分與他接近，414-92=322，322÷4=80.5，因此，四人分數分別為79、80、81、82，所以最低的選手最多得79分．

解答：解：（1）最低的選手最少得：
414-92-91-90-89=52（分）；

（2）414-92=322，322÷4=80.5，
四人分數分別為79、80、81、82，
所以最低的選手最多得79分．

答：得分最低的選手至少得52分，至多得79分．

點評：此題解答的關鍵在于除得數最低的選手分數外，其余四名選手的得分應是連續(xù)的自然數．