Question

7．如圖所示，為一個半徑為4cm，高為4cm的圓柱，在它的中間依次向下挖去半徑分別為3cm，2cm，1cm，高分別為2cm，1cm，0.5cm的圓柱，最后得到的立體圖形表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 要求最后得到的立體圖形表面積是多少，認真觀察，不難發(fā)現(xiàn)即求圓柱原來的表面積和挖出的3個小圓柱的側(cè)面積的和（那一圈一圈的表面面積計算可以把它看成是從下往上一壓縮，就是原來圓柱體的圓的表面積）；根據(jù)“圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2”和“圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=2πrh”解答即可．

解答 解：大圓柱表面積：2×3.14×4×4+3.14×4²×2
=100.48+100.48
=200.96（平方厘米）
200.96+2×3.14×3×2+2×3.14×2×1+2×3.14×1×0.5
=200.96+37.68+12.56+3.14
=254.34（平方厘米）
答：最后得到的立體圖形表面積是 254.34平方厘米．

點評 解答此題的關鍵是明確要求的是什么，然后根據(jù)圓柱的表面積計算公式和圓柱的側(cè)面積計算公式進行解答即可