Question

兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，兩個數(shù)可能是

 

A.4和24   B.8和12   C.8和24．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，那么4和24即可符合．
因為2×2=4，2×2×2×3=24，所以2×2×2=8，2×2×3=12
所以8和12也符合．

解答： 解：A，4和24是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的那個，即為；4，最小公倍數(shù)是較大的那個，即為：24，所以A答案可以．
B，8=2×2×2，24=2×2×2×3，
所以最大公因數(shù)為：2×2=4，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24，
所以B答案符合要求．
C，8和24是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的那個，即為；8，最小公倍數(shù)是較大的那個，即為：24
所以改答案與題意不符．
故答案為：A、B．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個．