Question

圖中，正方形ABCD的邊長為10厘米，過它的四個(gè)頂點(diǎn)作液體個(gè)大圓，過它的各邊中點(diǎn)作一個(gè)小圓，再過兩組對(duì)邊中點(diǎn)作直線，求圖中各塊陰影部分的面積總和．（?π=3.14）

Answer 1

分析：如圖所示，將陰影①、②、③分別移到空白①、②、③的位置，則可以得出陰影部分的面積就等于環(huán)形面積的一半，利用圓環(huán)的面的計(jì)算方法即可得解．

解答：解：據(jù)分析可知：大圓的面積為：

1

4

π×直徑²，
其中大圓的直徑²=10²+10²=200，
所以大圓的面積為：

1

4

π×直徑²=50π，
小圓的面積為：

1

4

π×直徑²=

1

4

π（

10

2

）²=

25

4

π，
所以圖中陰影部分的總面積等于：

1

2

（50-

25

4

）π=

75

8

π=29.4375（平方厘米）；
答：圖中各塊陰影部分的面積總和為29.4375平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：利用平移的方法，得出陰影部分的面積即為大圓與小圓之間的圓環(huán)面積的一半，是解答本題的關(guān)鍵．