Question

18．一條路長2400m．甲隊單獨修需要30天，乙隊單獨修需要40天，現兩隊合修，共需多少天可以完成？

Answer 1

分析 本題有兩種解法：一是把修路的工作總量看作單位“1”，甲的工作效率為$\frac{1}{30}$，乙的工作效率為$\frac{1}{40}$，則甲乙的效率和為（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{40}$），根據合作時間=工作總量÷工作效率和，即可解答；二是先求出甲乙合作一天能完成多少米，然后用總米數除以每天完成的米數就能求得共需的天數．

解答 解：解法一：1÷（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{40}$）
=1÷$\frac{7}{120}$
=1×$\frac{120}{7}$
=17$\frac{1}{7}$（天）；

解法二：2400÷（2400÷30+2400÷40）
=2400÷（80+60）
=2400÷140
=$\frac{120}{7}$
=17$\frac{1}{7}$（天）．
答：共需17$\frac{1}{7}$天可以完成．

點評 此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，工程問題的基本類型，據工作量÷工作效率=工作時間進行解答即可．