Question

一個長方形，如果長增加20%，要是面積不變，寬應(yīng)該減少

 

%．

Answer 1

考點：百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用,長方形、正方形的面積

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：設(shè)長方形原來的長為10厘米，寬為5厘米，則面積為10×5=50平方厘米；后來長方形的長增加20%，即后來的長是原來長的（1+20%），根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出后來的長，即10×（1+20%）厘米，然后根據(jù)面積不變，用“面積÷后來的長”求出后來的寬，然后把原來的寬看作單位“1”，根據(jù)（大數(shù)-小數(shù)）÷單位“1”的量進行解答即可．

解答： 解：假設(shè)長方形原來的長為10厘米，寬為5厘米，則后來的寬為：
（10×5）÷[10×（1+20%）]
=50÷12
=

25

6

（厘米）
（5-

25

6

）÷5
=

5

6

×

1

5

=

1

6

≈0.167
=16.7%
答：要是面積不變，寬應(yīng)該減少16.7%．
故答案為：16.7%．

點評：解答本題可用假設(shè)法先設(shè)出原來長方形的長和寬，根據(jù)面積不變求出后來的寬，進而解答即可．