Question

如圖ABCD是一個任意的梯形，它的面積是68平方厘米，E、F分別是AD與BC的中點，陰影部分的面積是________平方厘米．

Answer 1

17
分析：如下圖：連接DF，設梯形的高為h，根據(jù)E、F分別是AD與BC的中點，知道三角形ABE、三角形BEF、三角形DEF、三角形DCF的高是h，由此根據(jù)三角形ABE、三角形BEF、三角形DEF、三角形DCF的面積和就是梯形的面積，即可求出陰影部分的面積．

解答：S_△ABE=×AB×h，
S_△BEF=××EF×h，
S_△DEF=××EF×h，
S△_DFC=××CD×h，
所以：S_△ABE+S_△BEF+S_△DEF+S△_DFC=×AB×h+××EF×h+××EF×h+××CD×h=68，
而AB+CD=2EF，
所以，4EF×h=68×4，
EF×h=68；
所以陰影部分的面積為：S_△BEF=××EF×h，
=×68，
=17（平方厘米）；
故答案為：17．
點評：解答此題的關鍵是根據(jù)三角形與梯形的關系，求出EF與梯形的高的乘積，然后整體代入即可求出陰影部分的面積．