Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少2厘米后，就成為一個(gè)正方體，表面積減少了32平方厘米，求正方體的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干分析可得，表面積比原來(lái)減少了32平方厘米是指減少了高為2厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積．首先求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積，32÷4=8平方厘米；由已知如果高減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的底面是正方形；用8÷2=4厘米，即可求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是
32÷4÷2
=8÷2
=4（厘米）
正方體的表面積是
4×4×6=96（平方厘米）
答：這個(gè)正方體的體積是96平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體和正方體的表面積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是由減少部分的面積求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)（即正方體的棱長(zhǎng)），再利用正方體的表面積公式解答．