Question

如圖，這個扇形的圓心角是90°，面積是31.4dm²，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：陰影部分是一個等腰直角三角形，所以求出扇形的半徑是解決問題的關(guān)鍵，設(shè)扇形的半徑是r，因為扇形的面積是

1

4

×3.14×r²=31.4，由此求出半徑，再運用三角形的面積公式計算出陰影部分的面積即可．

解答： 解：設(shè)扇形的半徑是r．
  

1

4

×3.14×r²=31.4
3.14×r²×

1

4

×4=31.4×4
3.14×r²÷3.14=31.4×4÷3.14
            r²=40
因為陰影部分的面積是：r×r÷2
=r²÷2
=40÷2
=20（平方分米）
答：陰影部分的面積是20平方分米．

點評：本題關(guān)鍵注意求出半徑，這里不需要具體求出半徑r，只要表示出2個半徑的乘積即可．