Question

從A到B有一條筆直的公路，共分為3段，第1段的長(zhǎng)是第3段的長(zhǎng)的2倍，甲汽車(chē)在第l段公路上以每小時(shí)40千米的速度行進(jìn)，在第2段公路上速度提高了125%．乙汽車(chē)在第3段上以每小時(shí)50千米的速度前進(jìn)，在第2段上把速度提高了80%．甲、乙兩汽車(chē)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)20分后，甲汽車(chē)在走了第2段公路的處與從B地迎面而來(lái)的乙汽車(chē)相遇．那么A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

解：40×（1+125%），
=40×225%，
=90（千米）；
50×（1+80%）
=50×180，
=90（千米）；
即兩車(chē)在第二段路的速度相等．
甲乙兩車(chē)在第二段路上所用時(shí)間比為：（1-）=1：2．
設(shè)第三段的長(zhǎng)度為x，可得：
2×（-）=-
-=-，
x=，
x=．
-÷50
=-，
=1（小時(shí)）．
2×+1×90÷+
=+135+，
=185（千米）．
答：A、B兩地相距185千米．
分析：由題意可知，甲車(chē)在第二段路上的速度是每小時(shí)40×（1+125%）=90千米，乙車(chē)在第二段上的速度是每小時(shí)50×（1+80%）=90千米，即兩車(chē)在第二段路的速度相等，又甲汽車(chē)在走了第2段公路的處與從B地迎面而來(lái)的乙汽車(chē)相遇，即甲乙兩車(chē)在第二段路上所用時(shí)間比為：（1-）=1：2．又1小時(shí)20分即小時(shí)后兩車(chē)相遇．設(shè)第三段的長(zhǎng)度為x，則第一段的長(zhǎng)度是2x，所以甲車(chē)在第一段用時(shí)小時(shí)，在第二段用時(shí)-小時(shí)；同理可知，乙車(chē)在第二段路上用時(shí)-小時(shí)，由此可得方程：2×（-）=-．求出x后，進(jìn)而求出乙在第三段用時(shí)間后即能求出全程．
點(diǎn)評(píng)：首先求出甲乙在第二段路上速度的基礎(chǔ)上，求出甲乙在第二段路上所用時(shí)間比，進(jìn)而列出方程是完成本題的關(guān)鍵．