Question

將整數(shù)1，2，3，…，按如圖所示的方式排列．這樣，第1次轉(zhuǎn)彎的是2第2次轉(zhuǎn)彎的是3，第3次轉(zhuǎn)彎的是5，第4次轉(zhuǎn)彎的是7，…．則第14次轉(zhuǎn)彎的是

57

．

Answer 1

分析：轉(zhuǎn)彎處的數(shù)是：2，3，5，7，10，13，17，21，…第14次是這個數(shù)列的偶數(shù)項，把偶數(shù)項的數(shù)字拿出來就是：
3，7，13，21…把這些數(shù)看成一個數(shù)數(shù)列，這個數(shù)列的第一項3=1×2+1，第二項7=3×2+1，第三項13=3×4+1，第四項21=4×5+1，那么第n項是n×（n+1）+1；先求出第16次轉(zhuǎn)彎是第幾個偶數(shù)項，再根據(jù)偶數(shù)項的通項公式求解．

解答：解：14÷2=7；
第14次轉(zhuǎn)彎是第7個偶數(shù)項，這一項上的數(shù)字是：
7×8+1=57；
即第14次轉(zhuǎn)彎處的數(shù)字是57．
故答案為：57．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是把轉(zhuǎn)彎處的數(shù)字分成奇數(shù)項和偶數(shù)項兩部分，再找出偶數(shù)項計算的通項公式，進(jìn)而求解．