Question

4．京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫(huà)．如圖，第一幅畫(huà)的畫(huà)面大小與紙的大小相同，第二幅畫(huà)的畫(huà)面在紙的上、下方各留有$\frac{1}{8}$xm的空白．

（1）第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？
（2）若把圖中的1.2x改為nx，其它不變，則兩幅畫(huà)的面積又該怎樣表示呢？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，求出第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少平方米；然后用第一幅畫(huà)的寬減去第二幅畫(huà)的畫(huà)面在紙的上、下方的空白的長(zhǎng)度，求出第二幅畫(huà)面的寬是多少，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，求出第二幅畫(huà)面的面積是多少即可．
（2）首先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，求出第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少平方米；然后用第一幅畫(huà)的寬減去第二幅畫(huà)的畫(huà)面在紙的上、下方的空白的長(zhǎng)度，求出第二幅畫(huà)面的寬是多少，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，求出第二幅畫(huà)面的面積是多少即可．

解答 解：（1）1.2x•x=1.2x²（平方米）
1.2x×（x-$\frac{1}{8}$x×2）
=1.2x×$\frac{3}{4}$x
=0.9x²（平方米）
答：第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是1.2x²平方米，第二幅畫(huà)的畫(huà)面面積是0.9x²平方米．

（2）nx•x=nx²（平方米）
nx×（x-$\frac{1}{8}$x×2）
=nx×$\frac{3}{4}$x
=0.75nx²（平方米）
答：第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是nx²平方米，第二幅畫(huà)的畫(huà)面面積是0.75nx²平方米．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了長(zhǎng)方形的面積的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬．
（2）此題還考查了用字母表示數(shù)的方法，要熟練掌握．