Question

上體育課時，一排同學(xué)有17人，老師要求同學(xué)們1、2、3、1、2、3、1、2、3…報數(shù)，報到“1”的同學(xué)上前一步；報到“2”的同學(xué)后退一步；報到“3”的同學(xué)原地不動．原地不動的有多少人？上前一步的有多少人？

Answer 1

分析：把3個同學(xué)看成一組，每組中數(shù)字1、2、3各有1個；求出17里面有幾個這樣的一組，還余幾；進(jìn)而求解．

解答：解：把3個同學(xué)看成一組；
17÷3=5（組）…2（個）；
余下的2個同學(xué)中報“1”的1個，報“2”的一個．
那么報“1”的一共有：5×1+1=6（個）；
報“2”的一共有：5×1+1=6（個）；
報“3”的一共有：5×1=5（個）；
答：原地不動的有3人，上前一步的有6人．

點評：解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．