Question

2．12頭牛4周吃草10畝，21頭牛9周吃草30畝．72畝草，多少頭牛18周吃完？

Answer 1

分析 設每頭牛每天吃草量為1份，每畝原有草量為x份，每天每畝新長草量為y份，根據(jù)“第一個牧場10畝，可供12頭牛吃4周”可列方程為：4×（12-10y）=10x，①；再根據(jù)“第二個牧場30畝，可供21頭牛吃9周；”可列方程為：9×（21-30y）=30x，②，然后解①②兩個方程得y=0.3，x=3.6；那么可以求出第三個牧場72畝可供吃18周的頭數(shù)：（72×3.6+0.3×72×18）÷18=36（頭）；據(jù)此解答．

解答 解：每頭牛每天吃草量為1份，每畝原有草量為x份，每天每畝新長草量為y份，
4×（12-10y）=10x，①
9×（21-30y）=30x，②
把方程①②聯(lián)立，解得：y=0.3，x=3.6
那么：（72×3.6+0.3×72×18）÷18
=（259.2+388.8）÷18
=648÷18
=36（頭），
答：72畝草，36頭牛18周吃完．

點評 本題與一般的牛吃草的問題有所不同，關鍵的是求出青草的每天生長的速度（份數(shù)）和草地原有的草的份數(shù)；知識點：（牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù)）÷（吃的較多的天數(shù)-吃的較少的天數(shù)）=草地每天新長草的量；牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長量×吃草天數(shù)=草地原有的草量．