Question

20．為了迎接2014年“世界杯”足球賽的到來，某市足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其計(jì)分規(guī)則如下表：

	勝	平	負(fù)
積分（分/場）	3	1	0

（1）若甲球隊(duì)參加了6場比賽，積11分，已知該隊(duì)輸了1場比賽，該球隊(duì)勝了幾場？
（2）若乙球隊(duì)參加完了9場比賽，積10分，請直接寫出該球隊(duì)勝、負(fù)、平的情況．

Answer 1

分析 （1）甲對參加了6場比賽，已知該隊(duì)輸了1場比賽，得0分，那么甲對得到的11分是5場得到的，設(shè)甲對勝了x場，則根據(jù)勝與平的得分是11列出方程即可．
（2）設(shè)乙對勝了x場，平了y場，根據(jù)乙球隊(duì)參加完了9場比賽，積10分，列出方程討論即可．

解答 解：（1）設(shè)甲對勝了x場，由題意得：
3x+1×（6-1-x）=11
       3x+5-x=11
         2x+5=11
       2x+5-5=11-5
           2x=6
        2x÷2=6÷2
           x=3
答：該球隊(duì)勝了3場．
（2）設(shè)乙對勝了x場，平了y場，由題意得：
3x+1×y+0×（9-x-y）=10
             3x+y=10
由題意得：
討論：
①y=1時(shí)，x=3，符合；
②y=2時(shí)，x=$\frac{8}{3}$舍去；
③y=3時(shí)，x=$\frac{7}{3}$舍去；
④y=4時(shí)，x=2符合；
⑤y=5時(shí)，x=$\frac{5}{3}$舍去；
⑥y=6時(shí)，x=$\frac{4}{3}$舍去；
⑦y=7時(shí)，x=1符合；
⑧y=8時(shí)，x=$\frac{2}{3}$舍去；
9-1-3=5（場）
9-4-2=3（場）
9-7-1=1（場）
答：①勝3場，平1場，負(fù)5場；
②勝2場，平4場，負(fù)3場；
③勝1場，平7場，負(fù)1場；

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是：找出等量關(guān)系，利用方程解決即可．