Question

一只裝了若干水的水桶，我們把它的水倒出一半，然后再加入一升水，這算一次操作，第二次操作是把經(jīng)過第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果經(jīng)過7次操作后，桶里還有3升水，那么，這只水桶原來有水

 

 升．

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問題

專題：還原問題

分析：每次倒出其中的一半再加入一升水，也就是每次倒出其中的一半少1升；最后剩3升水，則第7次倒出之前水的升數(shù)是為：2×（3-1）=4（升），同理推出第6次倒出之前的水是：2×（4-1）=6（升），…由此得出第一次倒出之前水的升數(shù)．

解答： 解：第7次倒出之前桶內(nèi)水的升數(shù)：2×（3-1）=4（升）
第6次倒出之前桶內(nèi)水的升數(shù)：2×（4-1）=6（升）
第5次倒出之前桶內(nèi)水的升數(shù)：2×（6-1）=10（升）
第4次倒出之前桶內(nèi)水的升數(shù)：2×（10-1）=18 （升）
第3次倒出之前桶內(nèi)水的升數(shù)：2×（18-1）=34 （升）
第2次倒出之前桶內(nèi)水的升數(shù)：2×（34-1）=66（升）
第1次倒出之前桶內(nèi)水的升數(shù)：2×（66-1）=130 （升）
答：這只桶原來有水130升．
故答案為：130．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前逐步推算，推出初始數(shù)據(jù)．