Question

理發(fā)店有2位理發(fā)師，同時(shí)來了5位顧客，根據(jù)他們的要求，分別需要20，12，10，24和15分鐘，若要使5人理發(fā)和等待所用的時(shí)間總和最少，應(yīng)怎樣安排他們的理發(fā)順序？最少的時(shí)間總和為多少？

Answer 1

分析：若要使5人理發(fā)和等待所用的時(shí)間總和最少，應(yīng)從需要時(shí)間最短的顧客開始，依次按需要時(shí)間從多到少工作，再將所有等待時(shí)間加在一起即可．

解答：解：他們的理發(fā)順序是：10、12、15、20、24．
他們等待的時(shí)間為：5個(gè)人同時(shí)到 有兩個(gè)理發(fā)師 同時(shí)進(jìn)行 先把時(shí)理發(fā)時(shí)間最短的兩個(gè)分出來．即10 和12，
為了節(jié)省客人的等待時(shí)間，
則：甲理10，乙理12，
剩下15、20、24； 
（20和24）由于理發(fā)時(shí)間太長，如果放在第2位那兒，第三位則要再等20分鐘或24分鐘，
所以我們決不能吧他們倆放在第二，所以放在最后一位．
則甲理：10、15、20；乙理12、24；
甲處的時(shí)間為10+（10+15）+[（10+15）+20]=80（分鐘）；
乙處的時(shí)間為（12+12）+24=48（分鐘）；
等待時(shí)間總和為80+48=128（分鐘）．
答：應(yīng)按10、12、15、20、24．的理發(fā)順序；最少的時(shí)間總和為128分鐘．

點(diǎn)評：此題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是應(yīng)從需要時(shí)間最短的顧客開始，依次按需要時(shí)間從多到少工作，才能讓等待時(shí)間和最小．