Question

有4輛汽車要派往五個地點運送貨物，右圖○中的數(shù)字分別表示五個地點完成任務需要的裝卸工人數(shù)，五個地點共需裝卸工20人．如果有些裝卸工可以跟車走，那么應如何安排跟車人數(shù)及各點的裝卸工人數(shù)，使完成任務所用的裝卸工總人數(shù)最少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，此題可用試探法．因為五個地點中需裝卸工最多的是5個人，所以如果每輛車跟5個工人，那么每輛車到達任何一個地點，都能正常進行裝卸．由此得到，跟車人數(shù)的試探范圍是1～5個人．

解答：解：若每車跟車5人，則各點不用安排人，共需20人；
若每車跟車4人，則原來需5人的點還需各安排1人，共需18人；
若每車跟車3人，則原來需5人的點還需各安排2人，原來需4人的點還需各安排1人，共需17人；
同理可求出，每車跟車2人，共需18人；每車跟車1人，共需19人．
可見，安排每車跟車3人，原來需5人的兩個點各安排2人，原來需4人的點安排1人，這時所用的裝卸工人數(shù)最少，需17人．
答：安排每車跟車3人，原來需5人的兩個點各安排2人，原來需4人的點安排1人，這時所用的裝卸工總人數(shù)最少，需17人．

點評：解答此題的關鍵是，跟車人數(shù)的范圍比較少，圖中的數(shù)字也比較小，所以采用了試探法，尋找最佳策略．