Question

有一只狗B被縛在一個建筑物的墻角A上，如圖，這個建筑物的基座是邊長等于
6米的正三角形，已知縛狗的繩子長8米，求狗在地面上活動范圍的面積．

Answer 1

分析：由題可知，狗運(yùn)動后所圍成的總面積一個大扇形和兩個面積相等的小扇形的面積之和大扇形半徑為8米，中心角為360-60=300（度），小扇形半徑為2米，中心角為180-60=120（度），然后代入扇形的面積公式計算即可．

解答：解：根據(jù)圖可知：
大扇形的圓心角為：360-60=300（度），
小扇形的圓心角為：180-60=120（度），
故總面積為：
S總=

300

360

×3.14×82+

120

360

×3.14×(8-6)2×2=

160

3

×3.14+

8

3

×3.14
=56×3.14=175.84（平方米）；
答：狗在地面上活動范圍的面積是175.84平方米．

點(diǎn)評：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數(shù)的求法．