Question

12．將一個圓錐沿底面直徑和高切成形狀、大小完全一樣的兩個部分，結果表面積之和比原來增加了60平方分米，已知圓椎的高為6分米，那么原來圓椎體的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析 根據題意，將一個圓錐沿底面直徑和高切成形狀、大小完全一樣的兩個部分，增加了兩個切面，一個面的面積是：60÷2=30（平方分米），因為切面是三角形，圓錐的底面直徑和高就是三角形的底和高，根據三角形面積公式，三角形的底即圓錐的底面直徑是30×2÷6=10（分米），然后根據圓錐體積公式，即可解決問題．

解答 解：一個切面的面積：
60÷2=30（平方分米）
圓錐的底面直徑：
30×2÷6
=60÷6
=10（分米）
圓錐的體積：
3.14×（10÷2）²×6×$\frac{1}{3}$
3.14×25×2
=157（立方分米）
答：原來圓椎體的體積是157立方分米．

點評 此題考查了學生空間想象力以及對圓錐體積公式的運用情況．