Question

A與B的最小公倍數(shù)是30，A與6的最大公因數(shù)是2，B與10的最大公因數(shù)是1，那么A=

 

，B=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,因數(shù)和倍數(shù)的意義,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：因?yàn)?0 的因數(shù)有 1，2，3，5，6，10，15，30．
A與6的最大因數(shù)是6，滿足條件的有2，10；
B與5的最大因數(shù)是1，滿足條件的有1，2，3，6；
A，B最小公倍數(shù)是30
所以滿足的是A=10，B=3．

解答： 解：30 的因數(shù)有 1，2，3，5，6，10，15，30．
A與6的最大因數(shù)是6，滿足條件的有2，10；
B與5的最大因數(shù)是1，滿足條件的有1，2，3，6；
A，B最小公倍數(shù)是30
A=10，B=3．
故答案為：10，3．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．