Question

將8塊邊長(zhǎng)為1的正方形瓷磚拼成如圖所示的形狀，這個(gè)圖的周長(zhǎng)是14．現(xiàn)將另外兩塊同樣的瓷磚加到這個(gè)圖中，每塊添加的瓷磚至少有一邊與原來(lái)圖中一個(gè)正方形的一邊是公共的，請(qǐng)問(wèn)13、15、16、17、18這5個(gè)數(shù)中，

16、18

是新圖形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：先求出瓷磚的邊長(zhǎng)，再求添加瓷磚后的邊長(zhǎng)，添加瓷磚分三種情況，
（1）是兩塊瓷磚都有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的；
（2）是兩塊瓷磚都有兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的；
（3）是兩塊瓷磚中有一塊，一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的，另一塊是兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的，據(jù)此可解答．

解答：解：瓷磚的邊長(zhǎng)是：14÷（5×2+2×2）=14÷（10+4）=14÷14=1，
（1）當(dāng)兩塊瓷磚都有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共時(shí)周長(zhǎng)是：7×2×1+2×2×1=14+4=18；

（2）當(dāng)兩塊瓷磚都有兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的時(shí)周長(zhǎng)是：（5+2）×2=14；

（3）當(dāng)兩塊瓷磚中有一塊是有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的，另一塊是兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的時(shí)周長(zhǎng)是：6×2×1+2×2×1=12+4=16．

故答案為：16，18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拼組圖形，拼組時(shí)，有一條邊重合，有兩條邊重合等情況，培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力．