Question

如圖，A，B，C，D，E五個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色中的某一種染色，要使相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有

 

種不同的染色方法．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問題

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：將染色這一過程分為依次給A，B，C，D，E染色五步．①先給A染色；②給B染色；③給C染色；④給D染色；⑤給E染色，看看每一步有幾種不同的染色方法．根據(jù)乘法原理，解決問題．

解答： 解：將染色這一過程分為依次給A，B，C，D，E染色五步．
先給A染色，因?yàn)橛?種顏色，故有5種不同的染色方法；
第2步給B染色，因不能與A同色，還剩下4種顏色可選擇，故有4種不同的染色方法；
第3步給C染色，因?yàn)椴荒芘cA，B同色，故有3種不同的染色方法；
第4步給D染色，因?yàn)椴荒芘cA，C同色，故有3種不同的染色方法；
第5步給E染色，由于不能與A，C，D同色，故只有2種不同的染色方法．
共有染色方法：5×4×3×3×2=360（種）．
答：共有360種不同的染色方法．
故答案為：360．

點(diǎn)評(píng)：此題在染色時(shí)，應(yīng)一步步進(jìn)行，同時(shí)應(yīng)從整體考慮，不能出現(xiàn)相鄰的區(qū)域有同種顏色．