2.用24個(gè)面積為1平方厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形,有多少種不同的拼法?他們的周長(zhǎng)和面積各是多少?拼一拼,算一算,并把結(jié)果填在下表中.
 長(zhǎng)(厘米)     
 寬(厘米)     
 周長(zhǎng)(厘米)    
觀察上表,你有什么發(fā)現(xiàn)?

分析 (1)把24個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形有如下4種拼法:
①把這24個(gè)正方一字排開,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1×24=24(厘米),寬是1厘米;
②每行12個(gè),分2行,拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是1×12=12(厘米),寬是1×2=2(厘米);
③每行8個(gè),分3行,拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是1×8=8(厘米),寬是1×3=3(厘米);
④每行6個(gè),分4行,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1×6=6(厘米),寬是1×4=4(厘米).
根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式C=2(a+b),面積公式S=ab即可分別求出所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積.
(2)這24個(gè)正方形不論怎樣拼,所拼成的長(zhǎng)方形的面積不變,隨著長(zhǎng)與寬的變化周長(zhǎng)也在變化,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬差越大,周長(zhǎng)也越長(zhǎng),反之周長(zhǎng)越短.

解答 解:(1)共有4種拼法.
①周長(zhǎng):(24+1)×2=50(厘米),面積:24×1=14(平方厘米);
②周長(zhǎng):(12+2)×2=28(厘米),面積:12×2=24(平方厘米);
③周長(zhǎng):(8+3)×2=22(厘米),面積:8×3=24(平方厘米);
④周長(zhǎng):(6+4)×2=20(厘米),面積:6×4=24(平方厘米)
根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果填表如下:

長(zhǎng)∕厘米241286
寬∕厘米1234
周長(zhǎng)∕厘米50282220
面積∕平方厘米24242424
(2)答:這24個(gè)正方形不論怎樣拼,所拼成的長(zhǎng)方形的面積不變,隨著長(zhǎng)與寬的變化周長(zhǎng)也在變化,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬差越大,周長(zhǎng)也越長(zhǎng),反之周長(zhǎng)越短.

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查圖形的拼組問(wèn)題、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及面積的計(jì)算、根據(jù)拼組的圖形找規(guī)律等.

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