Question

2．用24個面積為1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？他們的周長和面積各是多少？拼一拼，算一算，并把結果填在下表中．

長（厘米）
寬（厘米）
周長（厘米）

觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

分析 （1）把24個正方形拼成一個長方形有如下4種拼法：
①把這24個正方一字排開，拼成的長方形的長是1×24=24（厘米），寬是1厘米；
②每行12個，分2行，拼成的長方形長是1×12=12（厘米），寬是1×2=2（厘米）；
③每行8個，分3行，拼成的長方形長是1×8=8（厘米），寬是1×3=3（厘米）；
④每行6個，分4行，拼成的長方形的長是1×6=6（厘米），寬是1×4=4（厘米）．
根據(jù)長方形周長公式C=2（a+b），面積公式S=ab即可分別求出所拼成的長方形的周長和面積．
（2）這24個正方形不論怎樣拼，所拼成的長方形的面積不變，隨著長與寬的變化周長也在變化，拼成的長方形的長、寬差越大，周長也越長，反之周長越短．

解答 解：（1）共有4種拼法．
①周長：（24+1）×2=50（厘米），面積：24×1=14（平方厘米）；
②周長：（12+2）×2=28（厘米），面積：12×2=24（平方厘米）；
③周長：（8+3）×2=22（厘米），面積：8×3=24（平方厘米）；
④周長：（6+4）×2=20（厘米），面積：6×4=24（平方厘米）
根據(jù)以上計算結果填表如下：

長∕厘米	24	12	8	6
寬∕厘米	1	2	3	4
周長∕厘米	50	28	22	20
面積∕平方厘米	24	24	24	24

（2）答：這24個正方形不論怎樣拼，所拼成的長方形的面積不變，隨著長與寬的變化周長也在變化，拼成的長方形的長、寬差越大，周長也越長，反之周長越短．

點評 此題主要是考查圖形的拼組問題、長方形的周長及面積的計算、根據(jù)拼組的圖形找規(guī)律等．