Question

一個(gè)半圓形的水庫(kù)，甲從水庫(kù)邊的管理處出發(fā)，以每小時(shí)2.5千米的速度沿堤岸繞行巡邏．三小時(shí)后乙也從管理處出發(fā)，以每小時(shí)4千米的速度沿堤岸繞行巡邏，他們同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)．如果π取近似值3，那么水庫(kù)的面積是

 

平方千米．

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題,有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：設(shè)從甲出發(fā)到回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為t，2.5t=4（t-3）解得t=8h；進(jìn)而求出半圓周長(zhǎng)，由此可以求出半圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，即可求出水庫(kù)的面積．

解答： 解：設(shè)從甲出發(fā)到回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為t小時(shí)，
  2.5t=4（t-3）
   2.5t=4t-12
 4t-2.5t=12
    1.5t=12
       t=8；
半圓周長(zhǎng)為：2.5×8=20（千米）；
2r+πr=20
    r=4；
3×4²×

1

2

=3×16×

1

2

=24（平方千米）；
答：水庫(kù)的面積是24平方千米．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出半圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出半圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式解答即可．