Question

13．如Q代表一個相同的非零自然數(shù)，那么下列各式中，得數(shù)最大的是（　�。�

• A． Q×$\frac{4}{5}$
• B． Q÷$\frac{4}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$÷Q

Answer 1

分析 根據(jù)一個數(shù)（0 除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0 除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)，已知Q≥1，任取兩個≥1的數(shù)代入驗證就可得解．

解答 解：Q×$\frac{4}{5}$=$\frac{4}{5}$Q；
Q$÷\frac{4}{5}$=$\frac{5}{4}$Q；
$\frac{4}{5}$÷Q=$\frac{4}{5Q}$；
因為Q代表一個相同的非零自然數(shù)，所以$\frac{5}{4}$Q＞$\frac{4}{5}$Q，
當Q=1時，$\frac{5}{4}$Q=$\frac{5}{4}$，$\frac{4}{5Q}$=$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{4}$$＞\frac{4}{5}$；
當Q=2時，$\frac{5}{4}$Q=$\frac{5}{2}$，$\frac{4}{5Q}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{5}{2}$$＞\frac{2}{5}$；
所以選項中Q÷$\frac{4}{5}$的得數(shù)最大；
故選：B．

點評 此題主要考查判斷商與被除數(shù)之間的大小關系和積與因數(shù)之間的大小關系，可用特殊值代入得解．