Question

6個人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個人的水桶，所需要的時間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘．現(xiàn)在只有一個水龍頭可用，怎樣安排6個人的打水次序可使他們總的等候時間最短？這個最短的時間是

100

分鐘，安排的順序為：

③→②→①→⑥→⑤→④

．

Answer 1

分析：6個人所需要的時間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘，按順序分別記作①、②、③、④、⑤、⑥，要使等候的時間最少，需要讓用時最少的先打，因為3＜4＜5＜6＜7＜10，所以按③→②→①→⑥→⑤→④的順序打水使等侯的時間和最少；據(jù)此解答．
這時當③打水時，需要6人等候，②打水時需要5個人等候，當①打水時需要4個人等候，當⑥打水時需要3個人等候，當⑤打水時需要2個人等候，當④打水時需要1個人等候，等侯時間的總和為：3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分鐘），據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：6個人所需要的時間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘，
按順序分別記作①、②、③、④、⑤、⑥，
要使等候的時間最少，需要讓用時最少的先打，
因為3＜4＜5＜6＜7＜10，所以按③→②→①→⑥→⑤→④的順序打水使等侯的時間和最少；
等侯時間的總和為：3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分鐘），
答：要使等候的時間最少，需要讓用時最少的先打，這個最短的時間是 100分鐘，安排的順序為：③→②→①→⑥→⑤→④．
故答案為：100；③→②→①→⑥→⑤→④．

點評：本題實際是統(tǒng)籌優(yōu)化問題，因為等候的總時間與等候的人數(shù)和每人需要的時間有關，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時最少的先接水．