Question

把如圖的長方形分成若干個同樣大小的正方形，要使正方形盡可能大，可以怎樣分，在圖中畫一畫．

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：分成同樣大小，且沒有剩余，就是分成的小正方形的邊長是48和30的公因數(shù)，要使正方形盡可能大，就是以48和30的最大公因數(shù)為小正方形的邊長，然后用長方形的長和寬分別除以小正方形的邊長，就是長方形的長邊可以分成幾個，寬邊可以分成幾個，最后把它們乘起來即可．

解答： 解：48=2×2×2×2×3，
30=2×3×5，
所以48和30的最大公因數(shù)是：2×3=6；，即小正方形的邊長是6厘米，
長方形的長邊可以分：48÷6=8（個），
寬邊可以分：30÷6=5（個），
一共可以分成：8×5=40（個）；

答：共可分成40個正方形．

點評：分成同樣大小，且沒有剩余，就是分成的小正方形的邊長是48和30的公因數(shù)；用到的知識點：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．