Question

把如圖的長(zhǎng)方形分成若干個(gè)同樣大小的正方形，要使正方形盡可能大，可以怎樣分，在圖中畫(huà)一畫(huà)．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：分成同樣大小，且沒(méi)有剩余，就是分成的小正方形的邊長(zhǎng)是48和30的公因數(shù)，要使正方形盡可能大，就是以48和30的最大公因數(shù)為小正方形的邊長(zhǎng)，然后用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別除以小正方形的邊長(zhǎng)，就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊可以分成幾個(gè)，寬邊可以分成幾個(gè)，最后把它們乘起來(lái)即可．

解答： 解：48=2×2×2×2×3，
30=2×3×5，
所以48和30的最大公因數(shù)是：2×3=6；，即小正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊可以分：48÷6=8（個(gè)），
寬邊可以分：30÷6=5（個(gè)），
一共可以分成：8×5=40（個(gè)）；

答：共可分成40個(gè)正方形．

點(diǎn)評(píng)：分成同樣大小，且沒(méi)有剩余，就是分成的小正方形的邊長(zhǎng)是48和30的公因數(shù)；用到的知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．