如圖，大圓套住一個正方形（即正方形頂點在圓上），而正方形又夾一個小圓，這樣不斷的畫下去，如果第一個大圓面積為100，那么，第六個圓的面積是
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8
25
8
．
分析：如下圖，第一個大圓的半徑為R，第二個圓的半徑為r，則在三角形ABO中，AB2+r2=R2，而AB=r，所以R2=2r2，由此求出第二個圓的面積是第一個圓的面積的
1
2
，由此求出第
六個小圓的面積．
解答：解：如上圖：在三角形ABO中，AB2+r2=R2，而AB=r，所以R2=2r2，即第二個圓的面積是第一個圓的面積的
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2
，
所以第六個小圓的面積：100÷2÷2÷2÷2÷2=
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8
，
答：第六個小圓的面積是
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8
．
點評：本題用到的一個知識點是：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，大圓內(nèi)畫一個最大的 正方形，正方形內(nèi)畫一個最大的圓…，如此畫下去，共畫了4個圓．那么，最大的圓是最小的圓的
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倍．

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