Question

11．把2006個(gè)彈珠一個(gè)一個(gè)地（如圖）按順序往返不斷投入A、B、C、D、E、F袋中，最后一個(gè)彈珠投在什么袋子中？

Answer 1

分析 根據(jù)題干，可以將已知圖形化出分析示意圖如下：

這樣就把這個(gè)題目轉(zhuǎn)變成了一個(gè)數(shù)字排列的問題，由上圖中的數(shù)字排列可以看出：右邊為第一列，下邊為第一行，從1開始依次排列；其規(guī)律是：
每10個(gè)數(shù)字為一個(gè)周期，這10個(gè)數(shù)字分別所在的列數(shù)依次為A→B→C→D→E→F→E→D→C→B；由此規(guī)律，只要求出2006是第幾周期的第幾個(gè)數(shù)字，即可得出答案．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：上述數(shù)字的排列規(guī)律為：每10個(gè)數(shù)字為一個(gè)周期，這10個(gè)數(shù)字分別所在的列數(shù)依次為A→B→C→D→E→F→E→D→C→B；
2006÷10=200…6，
所以2006是第201個(gè)周期的第6個(gè)數(shù)字，與第一周期的第6個(gè)數(shù)字相同，即是F．
答：最后一個(gè)彈珠投在F袋子中．

點(diǎn)評(píng) 此題抓住投珠子的方法，把這個(gè)實(shí)際操作的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)單純的數(shù)字問題，可以使分析簡潔明了．