已知下列數(shù)列中的前幾項(xiàng),寫(xiě)出他們的第n項(xiàng)an
(1)2、4、6、8…
(2)15、25、35、45…
(3)
1
2
、
1
4
、
1
8
、
1
16

(4)1-
1
2
、
1
2
-
1
3
1
3
-
1
4
、
1
4
-
1
5
分析:(1)第1項(xiàng)是2,第2項(xiàng)是4,第3項(xiàng)是6,第4項(xiàng)是8,每一項(xiàng)的數(shù)是項(xiàng)數(shù)的2倍,所以第n項(xiàng)是2n;
(2)第n項(xiàng)就是項(xiàng)數(shù)的10倍加上5,即10n+5;
(3)第n項(xiàng)就是
1
2
的n次方;
(4)第n項(xiàng)就是
1
n
-
1
n+1
解答:解:(1)第1項(xiàng)是2,第2項(xiàng)是4,第3項(xiàng)是6,第4項(xiàng)是8,…
所以第an=2n;

(2)15=10+5=1×10+5,
25=20+5=2×10+5,
35=30+5=3×10+5,
45=40+5=4×10+5

an=10n+5;

(3)
1
2
=(
1
2
1,
1
4
=(
1
2
2
1
8
=(
1
2
3,
1
16
=(
1
2
4
an=(
1
2
n;

(4)1-
1
2
=
1
1
-
1
1+1
,
1
2
-
1
3
=
1
2
-
1
2+1

1
3
-
1
4
=
1
3
-
1
3+1
,
1
4
-
1
5
=
1
4
-
1
4+1
,

an=
1
n
-
1
n+1
點(diǎn)評(píng):本題不僅是找出規(guī)律,還要寫(xiě)出通項(xiàng)公式,所以要找清楚每項(xiàng)的數(shù)和項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系.
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