Question

【題目】下面是編號(hào)①～⑩的紙板（每種各一張），從中選出一些做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子。你選擇編號(hào)是( )的紙板。（單位：厘米）

Answer 1

【答案】①②④⑥⑧⑨

【解析】長(zhǎng)方體有六個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形，這時(shí)就有四個(gè)完全相同的面。上圖中有五組相同的面，根據(jù)長(zhǎng)方體的體征發(fā)現(xiàn)，不可能有③⑦，因?yàn)槿绻�以這兩個(gè)面做相對(duì)的面，其他四個(gè)面就應(yīng)該是完全相同的四個(gè)面，可是在給出的圖里，沒(méi)有四塊完全相同的長(zhǎng)方形，所以不能有③⑦。也不可能有⑤和⑩，因?yàn)檫@兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是3和5，其他四個(gè)長(zhǎng)方形里要有一組邊長(zhǎng)為3長(zhǎng)方形，還要有一組其中一條邊長(zhǎng)為5的長(zhǎng)方形，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，其他幾組里沒(méi)有邊長(zhǎng)為5的長(zhǎng)方形，所以不可能有這兩個(gè)長(zhǎng)方形。這樣就剩下①②④⑥⑧⑨這六個(gè)長(zhǎng)方形，①和⑥是相對(duì)的面，②和⑨是相對(duì)的面，④和⑧是相對(duì)的面，組成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是4,3,2的長(zhǎng)方體。