Question

學(xué)會(huì)抓不變量解題：有些較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題按常規(guī)的思路解題，一般的解法比較困難，如果抓住題中的不變量來(lái)思考，就可順利地找到答案．
如：育紅小學(xué)原有科技書(shū)、文藝書(shū)若干本，其中科技書(shū)占

1

5

．后來(lái)又買(mǎi)來(lái)科技書(shū)180本，這時(shí)科技書(shū)占兩種書(shū)總數(shù)的

5

13

．現(xiàn)在這兩種書(shū)共有多少本？
這道題中，文藝書(shū)的本數(shù)是不變量．文藝書(shū)占原來(lái)兩種書(shū)總數(shù)的1-

1

5

=

4

5

=

8

10

，又占現(xiàn)在兩種書(shū)總數(shù)的1-

5

13

=

8

13

．設(shè)文藝書(shū)的本數(shù)為8本，那么原來(lái)與現(xiàn)在兩種書(shū)的總數(shù)分別為10本、13本．因此，后來(lái)買(mǎi)進(jìn)的180本書(shū)占其中（13-10）份．則現(xiàn)在兩種書(shū)的總數(shù)為．180÷（13-10）×13=780（本）．
請(qǐng)你用此思路，解決下面的問(wèn)題．
有一堆糖果，其中奶糖占

9

20

，再放人16塊水果糖后，奶糖就只占

1

4

，那么這堆糖中有奶糖多少塊？
請(qǐng)你舉出一個(gè)例子，并用這種思路解決．

Answer 1

奶糖占原來(lái)兩種糖總數(shù)的

9

20

，后來(lái)奶糖又占現(xiàn)在兩種糖總數(shù)的

1

4

=

9

36

，
現(xiàn)在兩種糖的總數(shù)為：16÷（36-20）×36=36（塊），
奶糖的數(shù)量為：36×

1

4

=9（塊）．
答：這堆糖中有奶糖9塊．

問(wèn)題：有文藝書(shū)和科技書(shū)共360本，其中科技數(shù)占總數(shù)的

1

9

，現(xiàn)在又買(mǎi)來(lái)一些科技書(shū)，此時(shí)科技書(shū)占總數(shù)的

1

6

，買(mǎi)來(lái)多少科技書(shū)？
在此題中文藝書(shū)的本數(shù)是不變的，文藝書(shū)的本數(shù)為360×（1-

1

9

）=320（本），也就是320本占后來(lái)總數(shù)的（1-

1

6

），那么后來(lái)兩種書(shū)的總數(shù)為320÷（1-

1

6

）=384（本），然后用總數(shù)減去原來(lái)的總數(shù)，就是買(mǎi)來(lái)科技書(shū)的本數(shù)．
360×（1-

1

9

）÷（1-

1

6

）-360
=360×

8

9

÷

5

6

-360
=384-360
=24（本）．
答：買(mǎi)來(lái)24本科技書(shū)．