Question

我們在研究圓柱的體積公式計算時，是將一個圓柱體轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體得出的．如果將轉(zhuǎn)化得到的長方體翻轉(zhuǎn)一下擺放（如圖）．觀察圖，我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱體的（

 

 ），長方體高等于圓柱體的（

 

），因此圓柱體的體積還可以這樣計算：圓柱體的體積=

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，將一個圓柱體轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體得出的．如果將轉(zhuǎn)化得到的長方體翻轉(zhuǎn)一下擺放（如圖）．觀察圖，我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱體的（側(cè)面積的一半 ），長方體高等于圓柱體的（底面半徑），因此圓柱體的體積還可以這樣計算：圓柱的體積=πrh×r=πr²h．

解答： 解：由分析得：
將一個圓柱體轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體得出的．如果將轉(zhuǎn)化得到的長方體翻轉(zhuǎn)一下擺放（如圖）．觀察圖，我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱體的（側(cè)面積的一半 ），長方體高等于圓柱體的（底面半徑），因此圓柱體的體積還可以這樣計算：圓柱的體積=πrh×r=πr²h．
故答案為：側(cè)面積的一半，底面半徑，πr²h．

點評：此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)方法步驟．