Question

一個圓柱形水池，從里面量得底面半徑為4米，深為3.5米．
（1）這個水池的占地面積是多少平方米？
（2）在這個水池的四周與底面抹上水泥，則抹水泥的面積為多少平方米？
（3）這個水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）所求的占地面積就是水池的底面積，水池的半徑已知，所以根據圓面積計算公式，求出底面積即可．
（2）求水池的底面和四周抹上水泥的面積，就是求這個圓柱的表面積，即，側面積+一個底的面積=抹水泥的部分的面積．
（3）求這個水池最多能蓄水多少噸，其實就是求水池的內部容積，求出容積再轉化成水的重量．

解答： 解：（1）3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方米）；
答：這個水池的占地面積是50.24平方米．

（2）3.14×4×2×3.5+3.14×4²
=3.14×28+3.14×16
=3.14×（28+16）
=3.14×44
=138.16（平方米）．
答：抹水泥的面積是138.16平方米．

（3）1×（3.14×4²×3.5）
=1×（3.14×56）
=1×175.84
=175.84（噸）．
答：這個水池最多能蓄水175.84噸．

點評：本題考查學生對圓柱的體積公式及表面積公式的掌握與運用情況，在本題中乘以1是有意義的，不能不乘．